Grundbegriffe
- Ausprägungen, Werte
- Was wir messen und beobachen
- Merkmale, Variable
- Wie wie beschreiben
- belegt durch Ausprägungen und Werte
- Objekte, Ereignisse (Merkmalsträger)
- Was wir betrachten
- beschrieben durch Merkmale und Variablen
- Phänomene, Vorgänge, Prozesse
- Was wir untersuchen
- beschrieben durch Objekte und Ereignisse
Definitionen
- Statistische Einheiten oder Merkmalsträger
- sind Objekte oder Ereignisse
- Daten werden an diesen beobachtet
- Grundgesamtheit oder Population
- ist Menge aller statistischen Einheiten
- über die man Aussagen gewinnen möchte
- Merkmale, Variablen
- sind interessierende Größen
- Werte dieser werden Ausprägungen genannt
Mit Statistik analysiert man Objekte oder Ereignisse, in dem man die Ausprägung ihrer Merkmale untersucht.
Abgrenzen von Merkmalsträgern
- Sachliche Abgrenzungen
- Räumliche Abgrenzung
- Zeitliche Abgrenzung
- Über Zeitraum oder Zeitpunkt
Zeitliche Abgrenzung
Bestandsmasse
- Messen des Bestandes von Merkmalsträgern
- z.B. Anzahl der Mitarbeiter zu einem Zeitpunkt
- funktioniert, wenn Merkmalsträger über einen Zeitraum existieren, der den Zeitraum der Messung umfasst
- Zeitraum der Messung ist oft ein Zeitpunkt
Bewegungsmasse
- Messen der Veränderung/Bewegung von Merkmalsträgern
- z.B. Anzahl der Kündigungen (Ereigniss) in einem Zeitraum
- funktioniert, wenn der Zeitraum der Messung den Existenzzeitraum der Merkmalstärger umfasst
- oft Messung über längeren Zeitraum als Zeitpunkt
Merkmalstypen
qualitativ
- Namen oder Klassenbezeichnungen als Ausprägung
quantitativ
- Merkmale haben Zahlwerte
- beruhen auf Messung mit einer Dimension und Einheit oder auf einer Zählung
Quantitative Merkmalstypen
- diskret
- abzählbar viele Ausprägungen, endlich oder unendlich
- ganze Zahlen wie Würfelaugen
- stetig
- jeder Zahlenwert möglich (in einem Intervall)
- physikalische Messungen wie Länge oder Temperatur
- quasi-stetig
- stetige Werte sind möglich, kommen aber praktisch nicht vor
- monetäre Größen wie Mietpreise die gerundet sind
- gruppiert (klassisch, diskretisiert)
- Zuordnung von Werten zu diskreten Gruppen
- Temperatur auf Grad Celsius abbilden
Häufbarkeit
- häufbar
- Merkmal ist häufbar wenn Merkmalsträger gleichzeitig mehrere Werte (Ausprägungen) haben können
- Hobbies
- nicht häufbar
- wenn jeder Merkmalsträger genau einen Wert annimmt
- Anwesenheit ja / nein
Skalen
- Frage, wie Werte als Merkmalsausprägungen miteinander in Beziehungen gesetzt werden können
- bestimmen Informationsniveau
- bestimmen statistische Verfahren
Nominalskala
- qualitative Ausprägungen
- die nicht geordnet werden könne im Sinne von besser, größer usw
- Abstände zwischen zwei Werten können nicht gemessen werden
- zwei Ausprägungen sind entweder gleich oder verschieden
- VORSICHT: Kodierung können Zahlen sein, die aber trotzdem keine Ordnung induzieren
- Beruf, Familienstand, Farbe
Ordinalskala
- qualitative Ausprägungen
- können geordnet werden, eine Rangfolge existiert
- es kann auf Gleichheit getestet werden
- Abstände zwischen Werten können nicht gemessen werden, nur im Sinne des Ranges
- VORSICHT: Kodierung können Zahlen sein, die Ordnung wiederspiegeln sollten, induzieren aber kein Ähnlichkeitsmaß
- Kundenzufriedenheit (sehr zufrieden, zufrieden, neutral, unzufrieden)
Intervallskala
- Zahlen als Werte
- natürliche Ordnung
- Abstand zwischen zwei Werten kann gemessen werden
- kein natürlicher Nullpunkt, daher haben Verhältnisse keine Bedeutung
- Temperatur, Uhrzeit
Verhältnisskala
- Zahlen als Werte
- natürliche Ordnung
- Abstand zwischen zwei Werten kann gemessen werden
- natürlicher Nullpunkt
- Verhältnis zwischen zwei Werten kann benutzt werden
- Preis, Gewicht, Alter
Kardinalskala
_Quantitative Merkmale, bei denen wir den Abstand zwischen zwei Werten sinnvoll messen können, nennen wir metrische Merkmale und sagen, dass sie auf einer Kardinalskala definiert sind.
Damit unterscheiden wir nur nominale, ordinale und metrische Merkmale._
Informationsgehalt
- Informationsgehalt nimmt von oben nach unten zu
Schritte einer statistischen Untersuchung
- Untersuchung planen
- Daten erheben
- Daten aufbereiten
- Daten analysieren
- Erkenntnisse darstellen
- Erkenntnisse präsentieren
Untersuchung planen
- Was ist das Ziel der Untersuchung? (Problemstellung)
- Erkenntnisse gewinnen
- Entscheidungen unterstützen
- Wie erreichen wir das Ziel
- Was ist der Inhalt der Untersuchung
- konkrete, umgesetzte Problemstellung
Statistische Untersuchung planen
- Grundgesamtheit definieren mit sachlicher räumlicher und zeitlicher Abgrenzung
- Erhebungsmerkmale definieren
- Untersuchungshypothesen formulieren
- Methoden zur Erhebung der Daten auswählen
- Methoden zur Datenaufbereitung auswählen
- rechentechnische Absicherung
- organisatorische, finanzielle und personelle Absicherung
Daten erheben
Für jeden Merkmalsträger die Ausprägungen der Merkmale ermittel und erfassen
- mündliche oder schriftliche Befragung
- Beobachtung
- Experiment
Ergebnis sind Rohdaten oder die Urliste
Arten der Datenerhebung
- Vollerhebung versus Teilerhebung und Strichprobenerhebung als spezieller Form der Teilerhebung
- primärstatistische Erhebung vs sekundärstatistische Erhebung
Sekundärstatistische Erhebung
- Zurückgreifen auf bereits vorliegendes Datenmaterial
- Kosten und Zeitersparnis
- aktuelles Untersuchungsziel ist nicht Basis der Erhebung
- Sachliche, räumliche und zeitliche Eignung?
Daten aufbereiten
- Prüfung und Korrektur der erhobenen Daten
- Vollständigkeit und Plausibilität
- Datentransformation
- umformatieren, umstrukturieren, umbenennen, skalieren etc
- Ordnung, Zusammenfassung und Darstellung des Datenmaterials
- elementare statistische Auswertung
Daten analysieren
- angemessene Methoden auf Probleme und Datenlage anwenden um Erkenntnisse zu gewinnen
Erkenntnisse darstellen
- Erkenntnisse in grafischer und/oder textueller Form darstellen
- Entscheidungen unterstützen oder Einsichten hinsichtlich des Untersuchungsziels bringen
Erkenntnisse präsentieren
- Angemessene Präsentationsform für das Zielpublikum finden
- schriftlicher Bericht
- interaktive Berichte
- mündliche Präsentation