Konzentrationsmaße

Konzentrationsmaße

Lorenzkurve

  • Auftragen der relativen kumulierten Ausprägungen über den relativen kumulierten Häufigkeiten

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Beispiel

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  • Keine Konzentration:
    • gleichmäßiger Anstieg
    • bedeutet gleichmäßige Verteilung der Werte

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  • Starke Konzentration
    • 90% des Umsatzes fallen auf 20%

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  • Mittlere Konzentration
    • nach rechts hin

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Lorenzkurve bei Häufigkeiten

Beispiel

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  • Vorgehen normal, aber Werte gewichten mit Häufigkeiten

Grad der Konzentration messen

  • Idee:
    • Fläche zwischen Diagonalen und Lorenzkurve messen
    • Je größer die Fläche, desto höher die Konzentration

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Gini-Koeffizient

bestimmt durch

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Normierter Gini-Koeffizient

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Kombination aus Lorenzkurve und Gini-Koeffizient

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  • Beide Lorenzkurven haben gleichen Gini-Koeffizienten!
  • Sollte immer beides betrachten
Last modified 2023.05.14