Kombination quantitativer Merkmale, Korrelation, Lineare Regression, Visualisierung

Kombination quantitativer Merkmale

Grafische Darstellung

  • Streudiagramm / Scatterplot
  • Hexagonales Histogramm
  • Matrix von Streudiagrammen

Korrelation metrischer Merkmale

Erhöht oder verringer sich der Wert eines Merkmales immer wenn man de Wert des anderen erhöht oder verringer?

Sind Stärken der Erhöhung oder Verringerung der Merkmale proportional zueinander?

Korrelation von x und y misst die Stärke ihres linearen Zusammenhangs

Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient r

Bild

Vorzeichen von (xi − ̄x)(y i − ̄y) in der Kovarianz

Bild

Wertebereich des Korrelationskoeffizienten r

Bild

Maßstabsunabhängigkeit

  • visuelle Darstellung stark durch Skalierung beeinflusst
  • Bravais-Pearson-Koeffizient ist unabhängig von Maßstab

Bild

  • Betrag des Koeffizienten ändert sich nicht
  • Vorzeichen kann sich aber ändern: Bild

Verdeckte Korrelation

  • Teilpopulationen mit verschiedenen Zusammenhängen können vermischt sein
  • Streudiagramme oder Clusteringverfahren können oft aufdecken

Regression

Bild

Lineare Regression

Bild

Bestimmtheitsmaß

Bild

Last modified 2023.06.07