Barwert und Endwert von Zahlungsströmen
- Cashflow
- Zahlungsströme innerhalb eines bestimmten Zeitraums aus einer bestimmten Perspektive
- aus laufender Geschäftstätigkeit
- erwirtschaftete Finanzmittel
- Umsatzüberschuss
- aus Investitionstätigkeiten
- zeigt wie hoch Kapitalbedarf für Investitionsprojekte ist
- aus Finanzierungsaktivitäten
- entspricht Finanzmittelvolumen das durch Außenfinanzierungsaktivitäten aufgenommen wurde
- bzw zur Kapitalrückzahlung verwendet wird
Endwert eines Zahlungsstroms
Barwert eines Zahlungsstroms
Rentenrechnung
- zeitlich begrenzte Reihe von regelmäßig wiederkehrenden Zahlungen
- jeweils am Ende einer bestimmten Periode
- Zahlung bleibt in jeder Periode konstant!
Rentenendwert
\[ Rentenendwertfaktor = Zahlung * \frac{(1 + Zinssatz)^{Laufzeit} - 1}{Zinssatz} \]
- unter folgenden Prämissen
- Zahlungen müssen immer am Ende einer Periode erfolgen
- zeitlicher Abstand zwischen Zahlungen ist gleich
- Zahlungsreihe nur Beträge in gleicher nomineller Höhe
Rentenbarwert
\[ Rentenbarwertfaktor = Zahlung * \frac{(1 + Zinssatz)^{Laufzeit} - 1}{(1 + Zinssatz)^{Laufzeit} * Zinssatz} \]
Bewertung von Anleihen
- rechnerischer Kurswert entspricht Barwert der zukünftigen Zins und Tilgungszahlungen
Beispiel
Annuitätenrechnung
Strom von n gleichen Cashflows
eine einzelne heutige Zahlung wird in eine zeitlich begrenzte Reihe gleich hoher Zahlungen transformiert
bspw. Kredite, Darlehen
errechnet sich durch, heutige Zahlung mit Wiedergewinnungsfaktor multipliziert wird
Wiedergewinnungsfaktor ist Kehrwert des Rentenbarwertfaktors
\[ Annuität = heutige \ Zahlung * Wiedergewinnungsfaktor \newline Annuität = heutige \ Zahlung * \frac{(1 + Zinssatz)^{Laufzeit} * Zinssatz}{(1 + Zinssatz)^{Laufzeit} - 1} \]